Grup simple

Un grup simple és un grup sense cap subgrup autoconjugat. És un grup en el qual els únics subgrups normals són el mateix grup i el format per l'element neutre. Un grup que no és simple pot ser fraccionat en dos grups més petits, un grup normal i un grup quocient, el procés es pot seguir fent amb els nous grups obtinguts. Si el grup és finit, quan el fraccionem en dos subgrups contínuament arribarem a un determinat i únic grup simple pel teorema de Jordan-Hölder.